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Euler-2-Verteilung

 

 

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Die Verwendung der Euler-Verteilung (Typ II) als Niederschlagsinput in NA-Modelle

Einführung in die Problematik 
(ausführlicher PDF-Text hier)

Als Input in NA-Modelle wird bei Bemessungsaufgaben üblicherweise ein KOSTRA-Niederschlag mit der Jährlichkeit des gesuchten Bemessungsereignisses verwendet. Im voraus kann dabei allerdings noch nicht gesagt werden, welche Niederschlagsdauer anzusetzen ist. Dies hängt von der Art des Einzugsgebietes (groß, klein, lang gestreckt, kompakt, Wald, Versiegelung,...) und auch von der Bemessungsaufgabe ab (wird nur der maximale Scheitelwert gesucht oder spielt auch die Wellenfülle, beispielsweise bei der Speicherbemessung eine Rolle).

In der Regel werden deshalb Berechnungen mit verschiedenen Regendauern durchgeführt. Über diese Regendauer ist der Niederschlag auf eine bestimmte Art zu verteilen, das Programmsystem „HW-Berechnung“ des IWK der TH Karlsruhe bietet beispielsweise folgende normierte Verteilungen an:

·  Endbetonte Verteilung
· 
Mittenbetonte Verteilung
· 
DVWK-Empfehlung

Prinzipiell ist es nicht möglich, einer dieser Verteilungen einen absoluten Vorzug zu geben. Jedoch wird häufig die mittenbetonte Verteilung verwendet, da diese eine typische Wellenform erzeugt. Die endbetonte Verteilung liefert dagegen eine längeren Anstieg und schnellen Rückgang und bei der DVWK-Empfehlung kann es vorkommen, dass Zeitintervallen eine Intensität zugeordnet wird, die höher als die statistische der KOSTRA-Tabelle ist (Widersprüche zu KOSTRA-Tabellen).

Zu Problemen führt diese Art der Berechnung mit verschiedenen Dauern, wenn es um die Berechnung komplexer Flussgebiete und die Bemessung von Speichern geht.

Bei einem Flussgebiet, das aus mehreren Teileinzugsgebieten zusammengesetzt ist, lässt sich üblicherweise keine Regendauer ermitteln, die für alle Teilgebiete und das Gesamtgebiet zu Bemessungsabflüssen führt. So führen in der Regel bei kleinen Gebiete kurze und damit intensive Regenereignisse zu maximalen Scheitelwerten, währen bei größeren Gebieten die Gesamtregenmenge des Niederschlags eine größere Rolle spielt und maximale Scheitelwerte erst bei längeren Regendauern eintreten. Die so für einen maximalen Scheitelwert ermittelte Regendauer ist bei Speicherrechnungen in der Regel nicht maßgebend, da die Wellenfülle zu klein ist. Bei längeren Regendauern mit den oben genannten Verteilungen wird die Intensität pro Zeitintervall jedoch kleiner, und es entstehen von der Form her augenscheinlich unrealistische Bemessungswellen. Diese können zwar zur Füllung und zum Überlaufen des Speichers führen, die Spitzenwerte des Zuflusses sind jedoch oftmals nur sehr klein. Besonders deutlich wird dies, wenn Winterereignisse mit REWANUS-Dargebot über 240 Stunden berechnet werden. Diese Ereignisse haben zwar die größten Füllen, die Spitzen sind in der Regel jedoch deutlich kleiner als Bemessungsscheitelwerte.

Als Alternative bietet sich hier die Euler-2-Verteilung als Niederschlagsinput an. Die Euler-2-Verteilung ist dadurch gekennzeichnet, dass in ihr die Maximalwerte aller Dauern des KOSTRA-Niederschlags auftreten. Dadurch sind die für kleine Gebiete maßgebenden hohen Intensitäten ebenso enthalten, wie Spitzenwerte längerer Dauern, die bei größeren Gebieten maßgebend sind. Der Euler-2-Regen ist bei der Berechnung von Kanalisationssystemen Standard. Dort wird in der Regel zwar mit kürzeren Zeitschritten (5 Minuten) und auch insgesamt kürzeren Ereignissen (60 Minuten oder wenige Stunden) gerechnet, das Verfahren lässt sich jedoch für die Verwendung bei NA-Modellen auf beliebige KOSTRA/REWANUS-Regendauern und beliebige Zeitschritte verallgemeinern.

Beim Modellregen nach Euler (Typ II) wird der Zeitpunkt für den Beginn des Regenintervalls mit der höchsten Niederschlagsintensität beim 0,3-fachen der Modellregendauer festgelegt (und bei der Bemessung von Kanalnetzen auf ein vielfaches von 5 Minuten abgerundet). Daran schließen sich auf der Zeitachse nach links die nächst niedrigeren Intervalle an, bis der Zeitpunkt t=0 erreicht ist. Die weiteren Regenintervalle folgen auf der Zeitachse nach rechts im Anschluss an das Spitzenintervall und füllen den Zeitraum bis zum Modellregenende auf.

 

 

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Stand: 05. Januar 2013